Mencari Faktor Bilangan 24 Dan 36: Panduan Lengkap

by Jhon Lennon 51 views

Hey guys! Pernahkah kalian merasa bingung saat diminta mencari faktor dari sebuah angka? Terutama kalau angkanya lumayan besar seperti 24 dan 36. Tenang aja, kalian datang ke tempat yang tepat! Di artikel ini, kita bakal bedah tuntas cara mencari faktor dari 24 dan 36 dengan cara yang gampang banget dan pastinya bikin kalian ngerti.

Apa Sih Faktor Itu, Sob?

Sebelum kita lanjut ke angka 24 dan 36, kita pahami dulu yuk, apa itu faktor? Gampangnya gini, faktor dari suatu bilangan adalah semua bilangan bulat yang bisa membagi habis bilangan tersebut tanpa sisa. Jadi, kalau kita punya angka, kita cari angka-angka lain yang kalau dikaliin hasilnya sama dengan angka itu, atau kalau dibagiin, hasilnya pas nggak ada sisa. Paham ya sampai sini? Ini penting banget nih buat pondasi kita.

Misalnya nih, kita ambil angka yang lebih kecil, angka 6. Faktor dari 6 itu apa aja sih? Kita coba deh satu-satu:

  • 1 x 6 = 6. Nah, berarti 1 dan 6 adalah faktor dari 6.
  • 2 x 3 = 6. Berarti 2 dan 3 juga faktor dari 6.

Jadi, faktor dari 6 adalah {1, 2, 3, 6}. Simpel kan? Nah, konsep ini yang bakal kita pakai buat angka 24 dan 36 yang sedikit lebih gede.

Menyelami Faktor dari Angka 24

Oke, guys, sekarang kita fokus ke angka 24. Gimana sih cara nemuin semua faktornya? Ada beberapa metode, tapi yang paling umum dan gampang dipahami itu dengan cara menguji pembagian atau mencari pasangan perkalian. Yuk, kita coba:

Kita mulai dari angka 1. Bisa nggak 24 dibagi 1? Jelas bisa dong, 24 : 1 = 24. Jadi, 1 dan 24 adalah faktor dari 24.

Selanjutnya, coba angka 2. Bisa nggak 24 dibagi 2? Iya, 24 : 2 = 12. Jadi, 2 dan 12 juga faktor dari 24.

Terus, angka 3. Bisa nggak 24 dibagi 3? Tentu saja, 24 : 3 = 8. Jadi, 3 dan 8 termasuk faktor 24.

Naik ke angka 4. 24 dibagi 4 hasilnya berapa? Pas banget, 24 : 4 = 6. Jadi, 4 dan 6 juga faktor dari 24.

Bagaimana dengan angka 5? Bisa nggak 24 dibagi 5 tanpa sisa? Wah, nggak bisa nih, guys. Hasilnya pasti ada koma-komanya. Jadi, 5 bukan faktor dari 24.

Terus kita coba angka 6. Eh, tunggu dulu! Kita udah nemuin 6 tadi pas pasangan sama 4. Kalau kita lanjutin, 24 : 6 = 4. Kita udah punya pasangan 6 dan 4. Ini artinya, kita sudah selesai mencari semua pasangannya. Kalau kita teruskan, kita akan menemukan pasangan yang sudah ada sebelumnya, cuma urutannya terbalik.

Jadi, dengan begitu, faktor dari 24 adalah {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}. Keren kan? Kita udah nemuin semua faktornya cuma dengan sedikit trial and error.

Metode Pohon Faktor untuk Angka 24

Selain cara di atas, ada juga yang suka pakai metode pohon faktor. Ini cara visual yang bagus buat nemuin faktor prima, tapi juga bisa dimodifikasi buat nemuin semua faktor. Yuk, kita coba buat angka 24:

  1. Mulai dengan angka 24 di atas.
  2. Cari dua bilangan yang kalau dikaliin hasilnya 24. Misalnya, 4 x 6.
  3. Sekarang kita pecah lagi 4 dan 6. Angka 4 bisa jadi 2 x 2. Angka 6 bisa jadi 2 x 3.
  4. Terus kita pecah lagi sampai kita cuma punya bilangan prima. Di sini, kita punya 2, 2, 2, dan 3.

Pohonnya kira-kira begini:

      24
     /  \
    4    6
   / \  / \
  2  2 2  3

Nah, dari faktor-faktor prima ini (2, 2, 2, 3), kita bisa mengombinasikannya buat nemuin semua faktor dari 24. Ini agak sedikit lebih rumit kalau cuma mau nemuin semua faktor, tapi sangat berguna buat nemuin FPB dan KPK nanti.

Caranya gini:

  • Angka 1 (selalu jadi faktor).
  • Faktor prima tunggal: 2, 3.
  • Kombinasi dua faktor prima: 2x2=4, 2x3=6.
  • Kombinasi tiga faktor prima: 2x2x2=8, 2x2x3=12.
  • Kombinasi empat faktor prima: 2x2x2x3=24.

Jadi lagi-lagi kita nemu faktornya: {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}. Kelihatan kan guys, cara mana pun yang kita pakai, hasilnya sama aja. Yang penting kalian nyaman dan ngerti cara kerjanya.

Mengupas Tuntas Faktor dari Angka 36

Sekarang giliran angka 36, guys! Sama seperti tadi, kita bakal cari semua bilangan yang bisa membagi habis 36. Siap?

Kita mulai dari 1 lagi. 36 dibagi 1? Jelas 36. Jadi, 1 dan 36 adalah faktornya.

Coba angka 2. 36 dibagi 2? Hasilnya 18. Maka, 2 dan 18 adalah faktor 36.

Bagaimana dengan 3? 36 dibagi 3? Pas banget, 36 : 3 = 12. Jadi, 3 dan 12 juga faktornya.

Lanjut ke 4. 36 dibagi 4? Hasilnya 9. Maka, 4 dan 9 adalah faktornya.

Terus angka 5. Bisa nggak 36 dibagi 5 tanpa sisa? Nggak bisa, guys. Jadi, 5 bukan faktor 36.

Bagaimana dengan 6? 36 dibagi 6? Hasilnya 6. Nah, ini unik nih. Angka 6 dikali 6 hasilnya 36. Berarti 6 adalah faktor dari 36. Karena pasangannya sama, kita cuma tulis sekali aja.

Kalau kita coba angka 7, 36 nggak bisa dibagi 7 tanpa sisa. Begitu juga dengan angka 8.

Kalau kita lanjutkan ke angka 9, kita sudah punya pasangannya yaitu 4. 36 : 9 = 4. Kita udah dapat pasangan 9 dan 4. Ini tanda bahwa kita sudah menemukan semua pasangan faktornya.

Jadi, faktor dari 36 adalah {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}. Lumayan banyak juga ya faktornya dibandingkan 24.

Pohon Faktor untuk Angka 36

Kita coba lagi metode pohon faktor untuk 36, biar makin mantap. Tujuannya sama, nemuin faktor primanya dulu.

  1. Mulai dari angka 36.
  2. Kita pecah jadi 6 x 6.
  3. Kita pecah lagi 6 pertama jadi 2 x 3. Enam kedua juga jadi 2 x 3.
  4. Jadi, faktor prima dari 36 adalah 2, 2, 3, 3.

Pohonnya:

      36
     /  \
    6    6
   / \  / \
  2  3 2  3

Dari faktor prima {2, 2, 3, 3}, kita bisa bikin semua faktornya:

  • Angka 1.
  • Faktor prima tunggal: 2, 3.
  • Kombinasi dua faktor prima: 2x2=4, 2x3=6, 3x3=9.
  • Kombinasi tiga faktor prima: 2x2x3=12, 2x3x3=18.
  • Kombinasi empat faktor prima: 2x2x3x3=36.

Dan boom! Kita dapat lagi faktor-faktornya: {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}. Sama persis seperti cara sebelumnya, kan? Ini membuktikan kalau konsepnya sudah benar.

Faktor Persekutuan dari 24 dan 36

Nah, ini bagian yang paling seru, guys! Kalau kita sudah tahu faktor dari masing-masing angka, kita bisa cari faktor persekutuannya. Faktor persekutuan adalah faktor yang sama yang dimiliki oleh dua bilangan atau lebih. Jadi, kita tinggal bandingin aja daftar faktor 24 dan 36, terus cari yang sama.

  • Faktor 24: {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
  • Faktor 36: {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}

Coba kita lihat, angka berapa aja yang muncul di kedua daftar itu?

  • Angka 1 ada di keduanya.
  • Angka 2 ada di keduanya.
  • Angka 3 ada di keduanya.
  • Angka 4 ada di keduanya.
  • Angka 6 ada di keduanya.
  • Angka 12 ada di keduanya.

Angka 8 cuma ada di faktor 24. Angka 9, 18, 36 cuma ada di faktor 36. Angka 24 cuma ada di faktor 24.

Jadi, faktor persekutuan dari 24 dan 36 adalah {1, 2, 3, 4, 6, 12}. Kalian bisa lihat, ada beberapa faktor yang sama.

FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

Dari faktor-faktor persekutuan yang sudah kita temukan, biasanya kita juga ditanya soal FPB. FPB adalah faktor persekutuan yang nilainya paling besar. Dari daftar {1, 2, 3, 4, 6, 12}, jelas angka yang paling besar adalah 12. Jadi, FPB dari 24 dan 36 adalah 12.

FPB ini penting banget lho, guys, buat menyederhanakan pecahan. Misalnya, kalau ada pecahan 24/36, kita bisa bagi pembilang dan penyebutnya sama-sama dengan FPB-nya, yaitu 12. Jadi, 24:12 = 2 dan 36:12 = 3. Pecahan 24/36 kalau disederhanakan jadi 2/3. Gampang kan?

Kenapa Belajar Faktor Itu Penting?

Mungkin ada yang nanya,